La mayoría de sistemas complejos adaptivos presentan dos características comunes, poseen un comportamiento dinámico sensible a las perturbaciones externas e internas y una serie de relaciones de invarianza entre sus niveles de organización espacial y temporal.
Caos es la sensibilidad del sistema a las fluctuaciones originadas por una fuente externa o interna. Generalmente el comportamiento caótico se manifiesta en la evolución temporal del sistema. Cuando el caos se manifiesta sólo en el espacio se le conoce como turbulencia. Básicamente hay tres tipos de caos: clásico, cuántico y ondulatorio. El caos clásico comprende a la mayoría de los sistemas que podemos observar es básicamente una manifestación macroscópica. Ejemplos de comportamientos caóticos clásicos son la gran mancha roja de Júpiter, el fenómeno del Niño, las poblaciones en un ecosistema y el tránsito en una gran ciudad. El caos cuántico es un comportamiento que no se desarrolla en el tiempo, este se refiere a la distribución y transiciones de los estados microscópicos de un sistema. El caos cuántico y clásico están relacionados, es posible encontrar manifestaciones del comportamiento cuántico en el nivel macroscópico del sistema y viceversa. Son ejemplos de caos cuántico en el sentido más general: La fluctuación de los precios de las acciones en la bolsa de valores, un átomo de hidrógeno en un campo magnético muy intenso y la conciencia. El caos ondulatorio es una versión clásica del caos cuántico, este se aplica a los sistemas clásicos descritos por ondas. Son ejemplos de caos ondulatorio: los sonidos producidos por un resonador no-lineal, las guías ondas en una cavidad irregular, las ondas sísmicas y las olas del mar.
El concepto de fractalidad fue desarrollado por Mandelbrot, inicialmente la teoría de los fractales se desarrollo para el estudio de objetos matemáticos pero en la actualidad se viene aplicando en una gran variedad de campos. Un objeto fractal esta definido por su dimensión D. Para objetos regulares D es un número entero pero para un tipo especial de objetos D es un número no entero, estos objetos son llamados fractales.
El concepto de dimensión fractal esta relacionado con el de caos, muchos sistemas caóticos presentan bases de atracción y atractores con dimensión fractal. En el comportamiento dinámico de varios sistemas complejos el carácter fractal se manifiesta como invarianza genérica de escala o auto-similaridad que se observa en las correlaciones, espectros, distribuciones y leyes dinámicas.
