La auto-organización es un conjunto de mecanismos que producen la aparición de un orden global debido a eventos que se producen en el nivel elemental. Las reglas que especifican las interacciones en el nivel elemental son ejecutadas sobre la base de información local y sin hacer referencia a patrones globales. Así la auto-organización es un fenómeno emergente y no un comportamiento impuesto por alguna influencia externa.
La naturaleza se nos muestra dinámica y geométricamente compleja. El caos y la fractalidad son fenómenos de todos los días. Esta complejidad sólo puede existir si los sistemas observados poseen la capacidad de organizarse frente a las acciones que ejerce el medio. Así el caos y la fractalidad son las huellas de la presencia de auto-organización.
Auto-Organización Critica
Algunos sistemas sé auto-organizan sólo en su estado crítico. Los investigadores Bak, Tang y Wiesenfeld hicieron una analogía entre el ángulo de reposo de una pila de arena y la temperatura crítica de un sistema magnético. En un material paramagnético a altas temperaturas por encima de la temperatura crítica del material la longitud de correlación de los espines es muy pequeña comparada con las dimensiones del sistema. Sin embargo, cuando la temperatura empieza a bajar la correlación aumenta. Cuando se alcanza la temperatura crítica, la correlación se extiende a todo el sistema. En el modelo de la pila de arena se observo un comportamiento similar. Si el ángulo de reposo es menor al ángulo crítico las avalanchas son pequeñas y sólo ocurren en algunas regiones. Esto es análogo a las pequeñas correlaciones que ocurren en un material paramagnético. Cuando el ángulo aumenta también lo hacen las avalanchas de manera similar al incremento de la correlación en un sistema magnético. Cuando se alcanza el ángulo crítico las avalanchas son de escala global en analogía a la magnetización de un sistema paramagnético. Este modelo sugiere que hay una fuerte analogía entre un sistema de muchas partículas y un sistema en equilibrio térmico en su estado crítico. Pero existe una diferencia importante entre estos dos tipos de sistemas. Para observar el estado crítico de un sistema paramagnético hay que colocar al sistema en su temperatura crítica. En el modelo de la pila de arena sin embargo el sistema se conduce así mismo al estado crítico. Si formamos una pila de arena esta crecerá hasta alcanzar su ángulo crítico. Cuando el ángulo es mayor que el ángulo crítico ocurrirán avalanchas globales y la pila de arena retornara a su ángulo crítico de reposo. En este sentido la pila de arena sé auto-organiza críticamente. Bak, Tang y Wiesenfeld proponen aplicar este modelo para explicar el comportamiento de sistemas tales como: sismos y caídas bursátiles.
